Для расчета мощности электрического тока, необходимого для накаливания нити, используем закон Стефана-Больцмана, который описывает излучение черного тела:

P = ε σ A * ΔT^4

где P - мощность излучаемого тепла, ε - коэффициент черноты $0,5$, σ - постоянная Стефана-Больцмана $5,67\ast 10^{-}8Вт/{м}^2{K}^4$, A - площадь поверхности нити, ΔT - разница в температуре между нитью и окружающей средой $2500K$, выраженная в Кельвинах.

Площадь поверхности нити можно выразить через длину и диаметр:

A = π d L

где d - диаметр нити $1мм=0,001м$, L - длина нити $20см=0,2м$.

Подставляем все значения в формулу:

A = π 0,001 м 0,2 м = 6,28 * 10^-4 м^2

ΔT = 2500 K

P = 0,5 5,67 10^-8 Вт/м^2K^4 6,28 10^-4 м^2 * $2500K$^4 ≈ 0,97 Вт

Таким образом, мощность электрического тока, необходимая для накаливания нити до температуры 2500 К, составляет около 0,97 Вт.