Для решения задачи используем закон Бойля-Мариотта:

(P_1V_1 = P_2V_2),

где (P) - давление, (V) - объем, индексы 1 и 2 обозначают начальные и конечные параметры соответственно.

Объем газа увеличился на 75%, поэтому (V_2 = 1.75 V_1). Также, известно, что давление газа остается const.

Подставим это в уравнение:

(P \cdot V_1 = P \cdot 1.75V_1),

(V_1 = 1.75V_1 ),

(1 = 1.75),

(V_1 = \frac{1}{1.75}),

(V_1 = 0.571 V_2).

Теперь можем найти конечную температуру газа с помощью закона Шарля:

(\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}),

где (T) - температура.

Подставим значения:

(\frac{0.571V_2}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}),

(0.571 = \frac{T_2}{T_1}),

(T_2 = 0.571 \cdot T_1).

Так как газ нагрели на 100К, то (T_1 = 100K).

Итак, конечная температура газа составляет:

(T_2 = 0.571 \cdot 100K = 57.1K).