Пусть f - фокусное расстояние линзы, x - расстояние от источника света до линзы (предмета), x' - расстояние от изображения до линзы. Тогда по формуле тонкой линзы:

1/f = 1/x + 1/x'

Учитывая, что линза увеличивает изображение в 4 раза, получаем:

x' = 4x

Также учитываем, что предмет помещен перед линзой на расстоянии L=6 см:

x = L = 6 см

Теперь можем записать уравнение для расстояния от изображения до ближайшего фокуса линзы:

1/f = 1/x + 1/(4x)

Подставляем значения x = 6 см и x' = 4x:

1/f = 1/6 + 1/(4*6) = 5/24

Итак, обратное фокусное расстояние линзы равно 24/5 = 4,8 см. Таким образом, расстояние от изображения до фокуса равно модулю фокусного расстояния, то есть равно 4,8 см.