Шлях руху м'яча можна визначити за формулою шляху прямолінійного руху: S = Vot + (1/2)a*t^2, де S - шлях руху м'яча, Vo - початкова швидкість (у нашому випадку 0, бо м'яч упав), t - час руху, а - прискорення.
Під час підстрибування м'яча прискоренням є прискорення вільного падіння (g ≈ 9.81 м/с^2, що звичайно вважається за константу у рамках даної задачі).
Таким чином, за умовою задачі: Vo = 0, a = g, t_1 - час, протягом якого м'яч падав: S_1 = (1/2)gt_1^2 = 2 м, t_2 - час руху під час підстрибування: S_2 = 1.5 м.
Користуючись формулою шляху, ми можемо визначити час падання м'яча: t_1 = sqrt(2/S_1)/sqrt(g) = sqrt(2/2)/sqrt(9.81) ≈ 0.45 с.
Після того, як м'яч досягнув найнижчої точки падіння, він почне підстрибувати з нульової початкової швидкістю. Використовуючи те саме рівняння для підстрибування, ми можемо знайти час та шлях підстрибування м'яча: t_2 = sqrt(2/S_2)/sqrt(g) = sqrt(2/1.5)/sqrt(9.81) ≈ 0.36 с.
Тепер, щоб знайти загальний шлях руху м'яча, слід просумувати шляхи падання та підстрибування: S = S_1 + S_2 = 2 м + 1.5 м = 3.5 м.
Отже, шлях руху м'яча становить 3.5 м, а переміщення м'яча - 1.5 м (різниця відстаней між початковою та кінцевою позиціями м'яча).
Шлях руху м'яча можна визначити за формулою шляху прямолінійного руху:
S = Vot + (1/2)a*t^2,
де S - шлях руху м'яча, Vo - початкова швидкість (у нашому випадку 0, бо м'яч упав), t - час руху, а - прискорення.
Під час підстрибування м'яча прискоренням є прискорення вільного падіння (g ≈ 9.81 м/с^2, що звичайно вважається за константу у рамках даної задачі).
Таким чином, за умовою задачі:
Vo = 0,
a = g,
t_1 - час, протягом якого м'яч падав: S_1 = (1/2)gt_1^2 = 2 м,
t_2 - час руху під час підстрибування: S_2 = 1.5 м.
Користуючись формулою шляху, ми можемо визначити час падання м'яча:
t_1 = sqrt(2/S_1)/sqrt(g) = sqrt(2/2)/sqrt(9.81) ≈ 0.45 с.
Після того, як м'яч досягнув найнижчої точки падіння, він почне підстрибувати з нульової початкової швидкістю. Використовуючи те саме рівняння для підстрибування, ми можемо знайти час та шлях підстрибування м'яча:
t_2 = sqrt(2/S_2)/sqrt(g) = sqrt(2/1.5)/sqrt(9.81) ≈ 0.36 с.
Тепер, щоб знайти загальний шлях руху м'яча, слід просумувати шляхи падання та підстрибування:
S = S_1 + S_2 = 2 м + 1.5 м = 3.5 м.
Отже, шлях руху м'яча становить 3.5 м, а переміщення м'яча - 1.5 м (різниця відстаней між початковою та кінцевою позиціями м'яча).