Для нахождения тангенциальной составляющей ускорения можно использовать уравнение движения по окружности:

a = rα

Где a - тангенциальное ускорение частицы, r - радиус окружности, α - угловое ускорение.

Учитывая, что угловое ускорение α = 4 рад/с^2, а радиус окружности неизвестен, мы можем использовать уравнение для радиуса окружности:

r = v^2 / a

Где v - скорость частицы.

Также нам дана нормальная составляющая ускорения а=7.2 м/с^2 и время t=1.5 с.

Из уравнения для нормальной составляющей ускорения:

a = V^2 / r
r = V^2 / a

V = r * α

Нам известно ускорение a и угловое ускорение α, которое равно 4 рад/с^2.

Тогда V = r * 4

Подставим в уравнение для радиуса и найдем его значение:

r = (r * 4)^2 / 7.2

Решив это уравнение, мы найдем радиус окружности.

И, наконец, тангенциальная составляющая ускорения будет равна:

a = r * 4

Полное ускорение частицы можно найти по формуле:

a_total = sqrt(a^2 + n^2)

Где a - тангенциальное ускорение, n - нормальное ускорение.