Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением Архимеда, которое гласит:

[F_{\text{Арх}} = \rho \cdot V \cdot g]

Где (F_{\text{Арх}}) - сила Архимеда, (ρ) - плотность воздуха, (V) - объем воздушного шара, (g) - ускорение свободного падения.

С учетом данной формулы, а также того, что сила Архимеда равна силе натяжения троса, получаем:

[400 = \rho \cdot 200 \cdot 9.8]

Отсюда:

[\rho = \frac{400}{200 \cdot 9.8} = 0.204 кг/м^3]

Таким образом, плотность воздуха на данной высоте составляет 0.204 кг/м³.