Для начала найдем высоту параллелограмма, которая равна радиусу сферы R=6. Затем найдем длины сторон параллелограмма.

Так как параллелограмм описан около сферы, он является прямоугольным, и его диагонали являются диаметрами сферы.

Площадь полной поверхности параллелограмма вычисляется по формуле:
S = 2(ab + bc + ac),
где a, b и c - длины рёбер параллелограмма.

Длины сторон параллелограмма равны радиусу сферы, а диагонали параллелограмма (a и b) равны диаметрам сферы, то есть 2R.

Таким образом, площадь полной поверхности параллелограмма:
S = 2(66 + 66 + 6*6) = 2(36 + 36 + 36) = 2(108) = 216.

Ответ: площадь полной поверхности параллелограмма равна 216.