В окружности с центром О проведены диаметр MN и радиус OK так, что хорда KN равна радиусу. Найдите угол MOK если KNO = 60 градусов
В окружности с центром О проведены диаметр MN и радиус OK так, что хорда KN равна радиусу. Найдите угол MOK если KNO = 60 градусов
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи обратимся к свойствам центрального и углового наполовину высокого углов.
Так как хорда KN равна радиусу, то треугольник KNO равнобедренный. Значит, угол KNO равен углу KON, т.е. равен 60 градусов.
Так как угол KON равен 60 градусов, то угол MON, являющийся центральным углом и в два раза больше угла KON, равен 120 градусов.
Также угол NOK является угловым наполовину высоким в окружности, поэтому угол NOK равен половине угла MON, т.е. 120 градусов / 2 = 60 градусов.
Итак, угол MOK равен 180 градусов - угол MON - угол NOK = 180 градусов - 120 градусов - 60 градусам = 0 градусов.
Ответ: угол MOK равен 0 градусов.