Пусть углы A и B - углы, образованные двумя пересекающимися прямыми, а углы C и D - углы, образованные пересекающей прямой и одной из пересекаемых прямых.

Так как сумма всех углов, образованных пересекающимися прямыми, равна 180 градусов, то углы A и B в сумме также равны 180 градусов.

По условию задачи, разность углов A и B равна 58 градусов. Таким образом, можем составить уравнение:

A - B = 58
A = B + 58

Подставим это уравнение в уравнение A + B = 180:

B + 58 + B = 180
2B + 58 = 180
2B = 122
B = 61

Теперь найдем угол A:

A = B + 58
A = 61 + 58
A = 119

Итак, углы A и B равны 61 и 119 градусов, соответственно.