Доказательство:

Поскольку ABCD - параллелограмм, то углы B и C дополняют друг друга до 180 градусов (у них общая вершина). Таким образом, угол C равен углу D.

Также, по условию, AE - биссектриса угла A, поэтому угол E равен углу BAD (так как AE пересекает угол A и делит его на две равные части).

Теперь посмотрим на треугольник AED. Угол AED равен углу bad (по условию), угол DAE равен углу DAB (по свойству биссектрисы) и угол EAD равен углу DBA (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Из того, что угол C равен углу D и угол EBD равен углу EAB (по параллельности AB и DC), мы можем заключить, что угол DEC равен углу EBD (так как углы C и D равны и угол DEC в сумме с углом EBD составляет 180 градусов).

Таким образом, угол DEC равнобедренный.