Из условия задачи получаем, что треугольник с вершинами в центре окружности, точке касания первой касательной и данной точке является равнобедренным. Пусть у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 2R, катетами R и R.

Так как угол между касательной и радиусом перпендикулярны, то угол между касательными равен удвоенному углу, образованному катетами прямоугольного треугольника.

Таким образом, угол между касательными равен углу арктангенсу отношения катета к гипотенузе.

tg(угол) = R/(2R) = 1/2

Угол = arctg(1/2) ≈ 26,57 градусов.