В трапеции MPKT меньше основание PK равно высоте трапеции KE. Большее основание MT=7 см боковая сторона KT=4 см угол EKT=60° найдите площадь трапеции.
В трапеции MPKT меньше основание PK равно высоте трапеции KE. Большее основание MT=7 см боковая сторона KT=4 см угол EKT=60° найдите площадь трапеции.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту трапеции. Так как KMPE - трапеция, то высота трапеции равна отрезку KE.
Так как KE = PK, то KE = XK - XP. Отрезок XK можно найти по теореме косинусов в треугольнике XKT:
KT^2 = XK^2 + XT^2 - 2XKXT*cos(60°)
16 = XK^2 + 7^2 - 2XK7*0.5
16 = XK^2 + 49 - 7*XK
XK^2 - 7*XK - 33 = 0
(XK + 3)(XK - 10) = 0
XK = 10 (так как XK > 0)
Тогда KE = XK - XP = 10 - 7 = 3 см.
Теперь можем найти площадь трапеции:
S = (MT + PK)KE / 2 = (7 + 4)3 / 2 = 33 / 2 = 16.5 см^2
Ответ: площадь трапеции равна 16.5 см^2.