Пусть V1 и V2 - объемы первого и второго цилиндров соответственно, H и R - высота и радиус основания цилиндров соответственно.

Так как объем первого цилиндра больше объема второго в 8 раз, то V1 = 8V2.

Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πR^2H, следовательно:

8πR1^2H1 = πR2^2H2

R1^2H1 = (1/8)R2^2H2

Так как отношение высоты к радиусу основания одно и то же для каждого цилиндра, то H1/R1 = H2/R2, следовательно H1/R1 = H2/R2 = k, где k - постоянное отношение.

Из полученного ранее выражения R1^2H1 = (1/8)R2^2H2 можно выразить R2^2 = 8R1^2.

Теперь найдем площадь полной поверхности цилиндра S = 2πR^2 + 2πRH.

Для первого цилиндра: S1 = 2πR1^2 + 2πR1H1 = 2πR1(R1 + H1)

Для второго цилиндра: S2 = 2πR2^2 + 2πR2H2 = 2π(8R1^2)(8R1^2 + H1)

Тогда отношение площадей полной поверхности цилиндров:

S1/S2 = (2πR1(R1 + H1))/(2π(8R1^2)(8R1^2 + H1)) = (R1 + H1)/(64R1^2 + 8RH)

Так как из условия H1/R1 = H2/R2 = k, то R1 = H1/k и R2 = H2/k, а также R2^2 = 8R1^2, тогда

64R1^2 = 8H1^2/k^2

Тогда отношение площадей полной поверхности цилиндров:

S1/S2 = (R1 + H1)/(64R1^2 + 8RH) = (H1/k + H1)/(8H1^2/k^2 + 8H1/k) = (k + 1)/(8k + 8) = (k+1)/(8(k+1)) = 1/8

Ответ: Площадь полной поверхности первого цилиндра больше площади полной поверхности второго цилиндра в 8 раз.