В прямом круговом конусе радиус основания увеличили на 20%, а высоту конуса увеличили на 30%. На сколько процентов увеличился объем конуса?
В прямом круговом конусе радиус основания увеличили на 20%, а высоту конуса увеличили на 30%. На сколько процентов увеличился объем конуса?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Объем прямого кругового конуса определяется формулой V = 1/3 π r^2 * h, где r - радиус основания, h - высота конуса.
После увеличения радиуса основания на 20%, новый радиус будет равен 1.2r.
После увеличения высоты на 30%, новая высота будет равна 1.3h.
Следовательно, новый объем конуса будет равен V' = 1/3 π (1.2r)^2 (1.3h) = 1/3 π 1.44r^2 1.3h = 1.872 V.
Таким образом, объем увеличился на (1.872 - 1) / 1 * 100% = 87.2%.
Ответ: объем конуса увеличился на 87.2%.