Для нахождения площади квадрата можно воспользоваться формулой:

Площадь квадрата = (сторона квадрата)^2

Так как диагональ квадрата равна 8 см, а диагональ квадрата делит его на два равных прямоугольных треугольника, то можно составить уравнение по теореме Пифагора:

(сторона квадрата)^2 + (сторона квадрата)^2 = 8^2

2(сторона квадрата)^2 = 64

(сторона квадрата)^2 = 32

сторона квадрата = √32 ≈ 5,65 см

Теперь найдем площадь квадрата:

Площадь квадрата = (5,65)^2 ≈ 32 см²

Площадь квадрата равна примерно 32 квадратным сантиметрам.