Поскольку все плоские углы при вершине S пирамиды SABCD равны 60°, то эта пирамида является правильной четырёхугольной пирамидой. Это означает, что боковая грань SAB является равносторонним треугольником.

Поскольку SAB является равносторонним треугольником, то высота SAB выходит из вершины S и делит треугольник SAB на два равновеликих прямоугольных треугольника. Таким образом, расстояние от точки P до плоскости SAB будет равно расстоянию от точки P до прямой AB, проходящей параллельно плоскости SAB и проходящей через S.

Чтобы найти расстояние от точки P до прямой AB, обратимся к подобию треугольников. Пусть H - проекция точки P на плоскость SAB. Тогда найдём высоту SAB (означим за h) с помощью основания AB, которое равно радиусу этого правильного равностороннего треугольника.

Поскольку AB равно √3, то в прямоугольном треугольнике SAH мы имеем:

tan(30°) = h / √3
1/√3 = h / √3
h = 1

Таким образом, расстояние от точки P до плоскости SAB равно 1.