а) Вектор OS равен полусумме векторов AO и AC, поскольку любая точка вектора OS равна средней точке. Таким образом, вектор OS равен (AO + OC) / 2.

Также, вектор OS можно выразить как сумму векторов отрезков OA и AC:

OS = AO + AC

Таким образом:

OS + AB + AD + DC = AO + AC + AB + AD + DC

AB + AD = BD

AC + DC = AD

AO + AC + AB + AD + DC = AO + AD

b) Вектор CA равен разности векторов CD и DA, так как точка C лежит на прямой CD. Точно так же, вектор OA равен разности векторов OD и DA, так как точка A лежит на прямой OD.

Таким образом, CA - CD = OD - DA