Сумма sin^2(a)+sin^2(b)+sin^2(y) зависит от значений углов a, b и y.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то a + b + y = 180.

Поскольку sin^2(x) = 1 - cos^2(x), то можно представить сумму sin^2(a)+sin^2(b)+sin^2(y) в виде:

sin^2(a)+sin^2(b)+sin^2(y) = 3 - (cos^2(a) + cos^2(b) + cos^2(y))

Сумма квадратов значений косинусов углов не превышает 3, поскольку cos^2(a) + cos^2(b) + cos^2(y) <= 1 + 1 + 1 = 3.

Таким образом, наибольшее значение суммы sin^2(a)+sin^2(b)+sin^2(y) равно 3 при условии, что углы a, b и y образуют правильный треугольник.