Пусть стороны параллелограмма равны a и 2a. Тогда диагонали равны a и 2a (так как параллелограмм обладает свойством, что диагонали делятся пополам друг друга).

Пусть угол между сторонами a называется А, а угол между сторонами 2a - В.

Так как диагональ делит тупой угол так, что угол А делится на части 1:3, то у нас один угол равен А/4, а другой 3А/4.

Теперь рассмотрим треугольник, образованный стороной a и диагональю. Мы знаем, что угол при основании равен А/4, значит, угол напротив основания равен 3А/4.

По закону синусов:

sin(3А/4) / a = sin(90°) / (2a)
sin(3А/4) = 1/2
3А/4 = 30°
3А = 120°
А = 40°

Таким образом, угол между сторонами a равен 40°, а угол между сторонами 2a равен 140°.

Ответ: угол между сторонами a равен 40°, угол между сторонами 2a равен 140°.