Диагональное сечение прямоугольного параллелепипеда будет прямоугольным треугольником, высота которого равна высоте призмы (5 см), а катеты равны сторонам основания (6 см).

Используем теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы (диагонали):
c^2 = a^2 + b^2,
где c - гипотенуза, a и b - катеты.

c^2 = 6^2 + 5^2,
c^2 = 36 + 25,
c^2 = 61.

Теперь найдем квадратный корень из 61:

c = √61 ≈ 7.81 см.

Таким образом, площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна 6 ⨉ 5 ⨉ 0.5 ≈ 15 см^2.