Пусть длина прямоугольника равна 2х, а ширина - 3х.

Тогда площадь прямоугольника равна (2х)*(3х) = 6х^2 = 24 см^2.

Отсюда находим x:
6х^2 = 24
x^2 = 4
x = 2

Длина прямоугольника = 2х = 22 = 4 см
Ширина прямоугольника = 3х = 32 = 6 см

Диагональ прямоугольника находим по формуле: √(длина^2 + ширина^2)
Диагональ = √(4^2 + 6^2) = √(16 + 36) = √52 = 2√13 см

Таким образом, диагональ прямоугольника равна 2√13 см.