Для нахождения угла наклона бокового ребра пирамиды к плоскости ее основания нам нужно найти тангенс этого угла.

Так как у нас даны катет (высота пирамиды) и гипотенуза (боковое ребро), мы можем использовать тригонометрическое соотношение для нахождения тангенса угла наклона:

[ \tan \theta = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} ]

Теперь найдем значение самого угла:

[ \theta = \arctan{\frac{4}{3}} \approx 53,13^\circ ]

Ответ: Угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости ее основания примерно равен 53,13 градусов.