Чтобы определить вид четырехугольника KLMN с заданными координатами вершин K(-3;-1), L(-3;2), M(4;2), N(4;-1), начнем с анализа расположения этих точек.

Запишем координаты вершин:

K(-3, -1)L(-3, 2)M(4, 2)N(4, -1)

Построим отрезки, соединяющие эти точки:

Отрезок KL соединяет K и L: обе точки имеют одинаковую абсциссу (-3).Отрезок MN соединяет M и N: обе точки имеют одинаковую абсциссу (4).Отрезок LM соединяет L и M: разные абсциссы, разные ординаты.Отрезок KN соединяет K и N: разные абсциссы, разные ординаты.

Теперь найдем длины сторон:

Длина отрезка KL: |2 - (-1)| = 3Длина отрезка MN: |2 - (-1)| = 3Длина отрезка LM: |4 - (-3)| = 7Длина отрезка KN: |4 - (-3)| = 7

Проверим, есть ли параллельные стороны:

Отрезки KL и MN параллельны (оба вертикальные и находятся на разных абсциссах).Отрезки LM и KN также параллельны (оба горизонтальные и находятся на разных ординатах).

Длина KL равна длине MN, и они параллельны, так же как и длина LM равна длине KN.

Так как у четырехугольника есть две пары параллельных сторон, и они равны, KLMN — это прямоугольник. Более того, поскольку стороны равны, можно сказать, что это квадрат.

Таким образом, четырехугольник KLMN является квадратом.