Найдите угол АВС равнобедренной трапеции АВСД, если диагональ АС образует с основанием АД и боковой стороной СД углы, равные 37° и 43° соответственно
Найдите угол АВС равнобедренной трапеции АВСД, если диагональ АС образует с основанием АД и боковой стороной СД углы, равные 37° и 43° соответственно
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим (AD\parallel BC). По условию (\angle CAD=37^\circ), (\angle ACD=43^\circ). В треугольнике (ACD)
(\angle ADC=180^\circ-37^\circ-43^\circ=100^\circ).
Так как (AD\parallel BC), то (\angle BCD=180^\circ-\angle ADC=80^\circ). В равнобедренной трапеции (\angle DAB=\angle ABC). Пусть они равны (x). Тогда
(2x+80^\circ+100^\circ=360^\circ), откуда (2x=180^\circ), (x=90^\circ).
Ответ: (\angle ABC=90^\circ).