Пусть дан параллелограмм ABCD, где AB ≠ BC и CD ≠ AD. Проведем биссектрисы углов параллелограмма, обозначим их пересечение точкой O.

Так как углы параллелограмма смежные и биссектрисы углов проведены, то углы AOB и BOC равны, как и углы COD и DOA.

Таким образом, углы AOB и BOC равны 180° - углу ABC, а углы COD и DOA равны 180° - углу CDA.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол ABC + угол BCO = 180° и угол CDA + угол AOD = 180°.

Следовательно, угол COD + угол AOB = 180° и угол DOA + угол BOC = 180°.

Отсюда следует, что углы параллелограмма AOB и COD прямые, а также углы BOC и DOA также являются прямыми.

Таким образом, при пересечении биссектрис образуется прямоугольник.