Давайте обозначим внутренние углы треугольника ABC как A, B и C.

Из условия задачи известно, что угол A меньше угла B на 80 градусов, то есть B = A + 80. Также известно, что внешний угол при вершине B равен 2градусам, что означает, что внутренний угол при вершине B равен 180 - 2 = 178 градусам.

Теперь воспользуемся свойством треугольника, сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов, то есть A + B + C = 180.

Подставим известные нам значения углов в это уравнение:
A + (A + 80) + 178 = 180,
2A + 258 = 180,
2A = 180 - 258,
2A = -78,
A = -39.

Так как угол не может быть отрицательным, полученное значение A = -39 градусов является ошибкой в решении задачи. Возможно, в условии была допущена ошибка.