Для начала найдем косинус угла A. Мы знаем, что sinA = 2√6/5. Используя тригонометрическое тождество sin^2A + cos^2A = 1, можем найти косинус угла A:

sin^2A + cos^2A = 1
(2√6/5)^2 + cos^2A = 1
4*6/25 + cos^2A = 1
24/25 + cos^2A = 1
cos^2A = 1 - 24/25
cos^2A = 1/25
cosA = 1/5

Теперь найдем синус угла A (sinA = 2√6/5). Так как sinA > 0 и cosA > 0, то внешний угол при вершине A будет равен дополнению к основному углу A, то есть 90 - A. Таким образом, мы можем найти sin(90 - A) с помощью тригонометрических формул:

sin(90 - A) = sin90cosA - cos90sinA
sin(90 - A) = 1(1/5) - 0(2√6/5)
sin(90 - A) = 1/5

Итак, синус внешнего угла при вершине А равен 1/5.