Известно, что АВ параллельно CD, АМ = СК, угол АМВ = углу CKD, докажите что ВС параллельно AD известно что АВ параллельно CD, AM = CK, угол АМВ = углу CKD, докажите, что ВС параллельно AD
Известно, что АВ параллельно CD, АМ = СК, угол АМВ = углу CKD, докажите что ВС параллельно AD известно что АВ параллельно CD, AM = CK, угол АМВ = углу CKD, докажите, что ВС параллельно AD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства параллельности отрезков ВС и AD воспользуемся теоремой о параллельных линиях.
Из условия задачи имеем:
AB || CD (дано)AM = CK (дано)∠AMV = ∠CKD (дано)Так как AB || CD, то уголы ∠AMB и ∠CKD соответственные (далее будем обозначать их как α).
Так как AM = CK и у нас противоположные стороны угла равны, то треугольники AMB и CKD равны по стороне-углу-стороне (по теореме об угле между равными сторонами).
Следовательно, у нас также будут равны AB и CD (по стороне равного треугольника равный угол), и у нас будет:
AB = CDИз 2 и 4 следует, что MK = KM. Так как у нас треугольник AKB и CKD равны по стороне-углу-стороне (М будет центром вращения) следовательно у нас угол AMV = равно углу CKD (Они будут равны как вспомогательные в сумме и вследствие равенства сторон еще и гипотенузы)
Таким образом, ВС || AD (по теореме о параллельных линиях, так как у нас по факту углы равны)