Так как отрезки ВС и АD равны и лежат на параллельных прямых, то треугольники АОС и ВОD подобны и соответственные стороны пропорциональны.

Пусть АО = х. Тогда, ВО = 14 - х.

Определим пропорцию отрезков для подобных треугольников:
( \frac{AO}{BO} = \frac{AC}{BD} ).

Составим и решим уравнение:
( \frac{x}{14-x} = \frac{14}{14} ).

Решив уравнение, получим: x = 7.

Итак, АО = 7.