Для нахождения боковых сторон равнобедренной трапеции с основаниями 14 см и 8 см и углом в 60 градусов, можно воспользоваться теоремой косинусов.

Пусть боковые стороны равнобедренной трапеции обозначаются как a. Тогда мы можем разложить трапецию на два равнобедренных треугольника по биссектрисе.

Заметим, что боковая сторона a является гипотенузой для одного из треугольников, а высота трапеции является катетом, а угол между стороной a и этим катетом равен 60 градусам.

Таким образом, можно найти высоту трапеции, используя формулу h = a * sin(60°), и после этого применить теорему Пифагора для нахождения боковой стороны a:

a^2 = h^2 + (14 - 8)^2
a^2 = (a sin(60°))^2 + 6^2
a^2 = a^2 sin^2(60°) + 36
a^2 = a^2 3/4 + 36
a^2 - 3/4 a^2 = 36
1/4 a^2 = 36
a^2 = 36 4
a^2 = 144
a = √144
a = 12

Таким образом, боковые стороны равнобедренной трапеции равны 12 см.