Пусть точка касания касательной с окружностью обозначена как A, а точки, где хорда пересекает окружность, обозначены как B и C. Так как BC - хорда, то угол BAC равен половине угла между касательной и хордой.

Так как BC = r√3, а AB = AC = r (поскольку это радиус окружности), треугольник ABC - равнобедренный. Таким образом, угол BAC равен углу ABC или углу ACB.

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то угол ABC = 180° - углу ACB. Таким образом,

180° - углу ACB = углу ACB.

Следовательно, угол между касательной и хордой равен 60°.