Чтобы найти на сколько сантиметров сторона AD больше чем BD, нужно найти значение стороны BD.
Используем теорему косинусов в треугольнике ABD:

BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2 AB AD * cos(BAD)

Так как AB=AC и ∠BAD=∠CAD, то ∠BAD=∠CAD= (180°-∠ADC)/2

Найдем ∠ADC, используя косинусный закон в треугольнике ADC:

cos(ADC) = (DC^2 + AC^2 - AD^2) / (2 DC AC)

cos(ADC) = (7,8^2 + 8,7^2 - 11,3^2) / (2 7,8 8,7) ≈ 0,75

∠ADC = arccos(0,75) ≈ 41,41°

Так как ∠BAD=∠CAD= (180°-∠ADC)/2, то ∠BAD=∠CAD ≈ (180°-41,41°)/2 ≈ 69,29°

Теперь можем найти сторону BD:

BD^2 = 8,7^2 + 11,3^2 - 2 8,7 11,3 * cos(69,29°)

BD ≈ 9,4 см

Теперь найдем на сколько сантиметров сторона AD больше чем BD:

AD - BD = 11,3 - 9,4 = 1,9 см

Ответ: сторона AD больше чем BD на 1,9 см.