В равнобедренной трапеции ABCD основания AD и BC равны 10 см и 2 см соответственно, а боковые стороны AB=CD=5. Биссектриса угла BAD пересекает продолжение основания BC в точке E. Найдите квадрат биссектрисы угла ABE в треугольнике ABE.
В равнобедренной трапеции ABCD основания AD и BC равны 10 см и 2 см соответственно, а боковые стороны AB=CD=5. Биссектриса угла BAD пересекает продолжение основания BC в точке E. Найдите квадрат биссектрисы угла ABE в треугольнике ABE.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи следует, что треугольник ABE является прямоугольным, так как биссектриса угла BAD перпендикулярна основанию BC.
Пусть AE = x, тогда BE = 10 - x (так как AB = CD = 5).
Используем теорему Пифагора для треугольника ABE:
AB^2 + BE^2 = AE^2
5^2 + (10 - x)^2 = x^2
25 + 100 - 20x + x^2 = x^2
125 - 20x = 0
20x = 125
x = 125 / 20
x = 6.25
Теперь найдем квадрат биссектрисы угла ABE, то есть AE^2:
AE^2 = 6.25^2 = 39.06
Ответ: Квадрат биссектрисы угла ABE в треугольнике ABE равен 39,06.