Из условия задачи видим, что треугольник ABC равнобедренный, а значит угол ABC равен углу BCA. Также угол ABC дополняет угол ACD, так как они лежат на параллельных прямых AB и CD.

Таким образом, угол ABC равен углу ACD. Пусть это общее значение равно x.

В треугольнике ABC по теореме косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC * cos(x)

14^2 = 14^2 + BC^2 - 2 14 BC cos(x)
0 = 196 - BC^2 - 28BC cos(x)

Также в трапеции ABCD сумма длин оснований равна периметру трапеции:
AD + BC = P
AD = P - BC

Так как углы BAC и EAD дополнительны, то x = 180 - x.

Теперь используем данные из трапеции:
2AD + BC = P
2(P-BC) + BC = P
2P - 2BC + BC = P
BC = P - 2P
BC = P - 2P/3
BC = 60 - 40
BC = 20

Выразим cos(x) через BC и AD:
cos(x) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / 2 BC AC
cos(x) = (20^2 + 14^2 - 14^2) / 22014
cos(x) = (400 + 196 - 196) / 560
cos(x) = 400 / 560
cos(x) = 0,714

Теперь найдем значение угла x:
cos(x) = 0,714
x = arccos(0,714)
x ≈ 45,45 градусов

Теперь найдем AD:
AD = P - BC
AD = 60 - 20
AD = 40

Итак, получаем, что BC = 20 см и AD = 40 см.