2)Сформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной. 2)Докажите,что отрезки касательных к окружности,проведенные из одной точки,равны и состовляют равные углы с прямой,проходящей через эту точку и центр окружности.
2)Сформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной. 2)Докажите,что отрезки касательных к окружности,проведенные из одной точки,равны и состовляют равные углы с прямой,проходящей через эту точку и центр окружности.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Теорема о свойстве касательной:
Если касательная к окружности проведена из точки, лежащей вне окружности, то она перпендикулярна радиусу, проведенному из центра окружности к точке касания.
Доказательство:
Пусть дана окружность с центром в точке O и касательная к окружности проведена из точки A. Проведем радиус от центра окружности O до точки касания T. Треугольник OAT является прямоугольным, так как радиус перпендикулярен касательной в точке касания.
Теперь рассмотрим треугольники OAT и OAT'. Они равны по гипотенузе и катету, следовательно, угол OAT равен углу OAT'. Значит, отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки (A), равны и образуют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности (OT).