Для того чтобы найти вектор, соответствующий данному, нужно выразить каждое выражение через разность координат точек A, B, C, D.

Пусть A = (x1, y1), B = (x2, y2), C = (x3, y3), D = (x4, y4).

Тогда вектор [tex] \frac{\overrightarrow{AB}}{AB} = \frac{(x2-x1, y2-y1)}{\sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}} [/tex]

В терминах скалярного произведения векторов это можно выразить как:

[tex] \frac{\overrightarrow{AB}}{AB} = \frac{(x2-x1, y2-y1)}{\sqrt{(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}} = \frac{(x2-x1, y2-y1)}{\sqrt{\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AB}}} [/tex]

Таким образом, вектор [tex] \frac{\overrightarrow{AB}}{AB} [/tex] - это единичный вектор, направленный из точки A в точку B.

Проделав аналогичные выкладки для векторов [tex] \frac{\overrightarrow{CD}}{CD}, \frac{\overrightarrow{DA}}{DA}, \frac{\overrightarrow{BA}}{BA} [/tex], можно определить соответствующие им единичные векторы, выраженные через координаты точек C, D, A, B.

Итак, вектор [tex] \frac{}{AB} - \frac{}{CD} - \frac{}{DA} + \frac{}{BA} [/tex] соответствует вектору, равному сумме этих единичных векторов.