Прямая параллельная стороне АС треугольника АВС пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно , АС=44, МN=24. Площадь треугольника АВС=121. Найдите площадь MBN
Прямая параллельная стороне АС треугольника АВС пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно , АС=44, МN=24. Площадь треугольника АВС=121. Найдите площадь MBN
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала определим площадь треугольника AMN. Поскольку AMN параллелен стороне AC и MN=24, то треугольники AMN и ABC подобны с коэффициентом подобия k=24/44=3/4. Так как площадь треугольника пропорциональна квадрату длин сторон, то S_AMN=(3/4)^2S_ABC=9/16121=68. Площадь треугольника AMN равна 68.
Теперь посчитаем площадь треугольника MBN. Так как треугольники AMN и MBN имеют одинаковую высоту (часть от М до BN построенная под прямым углом к BN) и MN=24, то площадь треугольника MBN также равна 68.