В треугольник ABC вписан круг . Паралельно стороне AC проведен отрезок MN на котором расположен центр круга . AC= 5 MN=3 .Нужно найти периметр четырехугольника ABMN
В треугольник ABC вписан круг . Паралельно стороне AC проведен отрезок MN на котором расположен центр круга . AC= 5 MN=3 .Нужно найти периметр четырехугольника ABMN
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Периметр четырехугольника ABMN можно найти, складывая длины его сторон.
Так как MN является диаметром вписанного круга, то радиус круга R равен половине MN, то есть R = MN/2 = 3/2 = 1.5.
Так как центр круга лежит на отрезке MN, то AM и AN также равны радиусу круга и равны 1.5.
Из этого следует, что треугольники ABM и ANM - равнобедренные, так как AM = AN = 1.5 и углы AMB и ANB будут равными.
Из симметрии также следует, что стороны AB и BC также равны радиусу круга, то есть 1.5.
Таким образом, периметр четырехугольника ABMN равен AB + BM + MN + NA = 1.5 + 1.5 + 3 + 1.5 = 7.5.
Ответ: Периметр четырехугольника ABMN равен 7.5.