Пусть радиус основания цилиндра равен R см, а высота H см.

Так как диагональ осевого сечения равна 18 см, то с помощью тригонометрических функций можно выразить R и H через указанные данные.

Используем тригонометрический закон косинуса для прямоугольного треугольника, образуемого диагональю осевого сечения, радиусом основания и гипотенузой R:
cos(30°) = R / 18
R = 18 * cos(30°) = 15.59 см

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения высоты H:
R^2 + H^2 = 18^2
15.59^2 + H^2 = 324
H^2 = 324 - 242.5
H^2 = 81.5
H = sqrt(81.5) ≈ 9 см

Итак, высота цилиндра равна 9 см.