Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов. Обозначим боковую сторону треугольника как b.

По теореме косинусов имеем:

b^2 = a^2 + b^2 - 2 a b * cos(90°),

b^2 = a^2 + b^2,

a^2 = 2 a b,

b = a / sqrt(2).

Также известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник равен r. Воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника через радиус вписанной окружности:

S = a * r,

S = (a * b) / 2,

a r = (a a) / (2 * sqrt(2)),

r = a / (2 * sqrt(2)),

a = 2 sqrt(2) r.

Таким образом, мы нашли, что боковая сторона треугольника равна b = a / sqrt(2) = 2 sqrt(2) r / sqrt(2) = 2r.