Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2+2, прямыми x=1, x=2 и осью Ох, нужно найти интеграл от разности функций на заданном интервале.

Сначала найдем точки пересечения функции y=x^2+2 с прямыми x=1 и x=2. Подставим x=1 и x=2 в уравнение функции y=x^2+2:

1) Для x=1: y=1^2+2=3
2) Для x=2: y=2^2+2=6

Теперь мы знаем, что эти точки (1,3) и (2,6) образуют верхнюю и нижнюю границы фигуры.

Затем находим интеграл от разности функций y=x^2+2 и y=0 (ось Ох) на интервале [1,2]:

∫[1,2] (x^2+2-0) dx = ∫[1,2] (x^2+2) dx = (x^3/3 + 2x) |[1,2]
= (2^3/3 + 22) - (1^3/3 + 21)
= (8/3 + 4) - (1/3 + 2)
= 20/3 - 5/3
= 15/3
= 5

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной данными линиями и функцией, равна 5 квадратных единиц.