Длины сторон треугольника относятся как 9:10:9. Соединив середины его сторон, получим треугольник с площадью 90√14. Тогда периметр исходного треугольника равен: ...Возможные ответы: 168; [tex]180 \sqrt{14} [/tex]; [tex] 84\sqrt{2} [/tex]; 84; 98
Длины сторон треугольника относятся как 9:10:9. Соединив середины его сторон, получим треугольник с площадью 90√14. Тогда периметр исходного треугольника равен: ...Возможные ответы: 168; [tex]180 \sqrt{14} [/tex]; [tex] 84\sqrt{2} [/tex]; 84; 98
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи мы знаем, что длины сторон треугольника относятся как 9:10:9, то есть если обозначить длины сторон треугольника через 9x, 10x и 9x, то они будут равны 9x, 10x и 9x.
Площадь треугольника можно выразить через длины его сторон по формуле Герона:
S = √p(p - a)(p - b)(p - c), где p - полупериметр треугольника, a,b,c - стороны треугольника.
Для нашего варианта треугольника, где стороны равны 9x, 10x и 9x, площадь равна 90√14, а полупериметр равен 14x.
Подставим известные значения в формулу для площади:
90√14 = √14(14x - 9x)(14x - 10x)(14x - 9x)
90√14 = √14 5x 4x 5x
90 = 5 4 * 5 = 100
Итак, получаем, что x = 2. Подставим x обратно в длины сторон треугольника:
9x = 18, 10x = 20, 9x = 18
И периметр треугольника равен сумме его сторон:
18 + 20 + 18 = 56
Правильный ответ: 56.