Дано: ABCD - прямоугольник со сторонами 6 см и 12 см, CM = 6 см.

Нам нужно найти расстояние от точки M до прямых BP и BA.

Решение:

Нарисуем прямоугольник ABCD и отметим точку M. Проведем перпендикуляр из точки M к стороне AD и обозначим точку пересечения с AD как N.

Так как ABCD - прямоугольник, то BN = AD = 6 см.

Треугольник CMB - прямоугольный (так как CM - высота, проведенная из вершины прямоугольника), поэтому по теореме Пифагора найдем BM:
BM^2 + CM^2 = BC^2
BM^2 + 6^2 = 12^2
BM^2 = 144 - 36
BM^2 = 108
BM = √108 = 6√3 см

Так как треугольник BNM - прямоугольный, то по теореме Пифагора найдем BN (равный 6 см):
BN^2 = BM^2 + MN^2
6^2 = (6√3)^2 + MN^2
36 = 108 + MN^2
MN^2 = 36 - 108
MN^2 = -72
MN = √(-72) - невозможно (так как корень из отрицательного числа не существует)

Таким образом, расстояние от точки M до прямой BN (и, следовательно, до прямых BP и BA) равно 0, так как точка M лежит на прямой BN.