Сначала найдем длину одной стороны равностороннего треугольника:
Периметр равностороннего треугольника равен 36 см, значит длина одной стороны равна 36 см / 3 = 12 см.

Средняя сторона треугольника - это высота, которая делит основание (сторону) на две равные части и перпендикулярна к нему.
Так как у нас равносторонний треугольник, то высота будет также делить сторону на две равные части.

Для нахождения длины средней стороны (высоты), мы можем использовать формулу высоты равностороннего треугольника:
h = (сторона * √3) / 2,

где h - высота, сторона - длина одной стороны.

Подставляем известные значения:
h = (12 см * √3) / 2 = 6√3 см.

Таким образом, длина средней стороны (высоты) равностороннего треугольника равна 6√3 см.