Пусть длина ребра исходного куба равна а. Тогда площадь поверхности куба равна 6а^2.

Если каждое ребро уменьшить на 1, то длина нового ребра будет (а-1), а площадь поверхности нового куба будет 6(а-1)^2 = 6(а^2 - 2а + 1) = 6а^2 - 12а + 6.

Поскольку площадь поверхности уменьшается на 18, то:

6а^2 - 12а + 6 = 6а^2 - 18
12а = 24
а = 2

Итак, длина ребра исходного куба равна 2.