Отрезки AC и BD пересекаются в точке M, AB || CD и MD=MB. Докажите, что AM = MC.
Отрезки AC и BD пересекаются в точке M, AB || CD и MD=MB. Докажите, что AM = MC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия AB || CD следует, что углы AMC и MCB совпадают, так как они являются соответствующими.
Также из условия MD = MB следует, что треугольник MDC равнобедренный (так как MD = MB), то есть углы DMA и DMC равны.
Таким образом, по теореме о равных углах треугольников AMС и CMD, мы можем сделать вывод, что AM = MC.
Таким образом, мы доказали, что AM = MC.