Пусть катеты прямоугольного треугольника, образующие прямой угол, равны a и b, а гипотенуза равна c.
Так как высота делит гипотенузу на отрезки 16 см и 9 см, то a = 16 см, b = 9 см, c = a + b = 16 + 9 = 25 см.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
S = (a * b) / 2.

Подставляем известные значения:
S = (16 * 9) / 2 = 144 / 2 = 72 см².

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 72 квадратным сантиметрам.