Доказательство:

Поскольку BK = ⅕ BD, то BK является частью диагонали BD, а значит точка K лежит на отрезке BD. Аналогично, точка M лежит на отрезке AC.

Так как прямоугольник ABCD прямоугольный, то у него диагонали BD и AC пересекаются в их общем середине. Обозначим эту точку пересечения как O.

Так как треугольники AOB и DOC являются подобными (по признаку угла-приподобленности), то отношение сторон в этих треугольниках равно отношению сторон в других подобных треугольниках, а также равно отношению сторон в треугольниках ABK и DCM.

Таким образом, треугольники ABK и DCM равны.