Для нахождения двух других высот в треугольнике, нам необходимо воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника S = 0.5 a h, где a - сторона, h - соответствующая высота к этой стороне.

Дано:
Стороны треугольника a = 13 см, b = 14 см, c = 15 см.
Высота, опущенная на сторону b, h1 = 12 см.

Чтобы найти высоту, опущенную на сторону a (h2), используем формулу:

S = 0.5 a h
S = 0.5 13 h2

Также площадь треугольника можно найти с помощью формулы Герона:

S = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр треугольника.

Находим полупериметр:
p = (a + b + c) / 2
p = (13 + 14 + 15) / 2
p = 21

Подставляем в формулу для площади:
S = sqrt(21 (21 - 13) (21 - 14) (21 - 15))
S = sqrt(21 8 7 6)
S = sqrt(21 * 336)
S = 42

Теперь можем найти высоту, опущенную на сторону a (h2):
S = 0.5 a h2
42 = 0.5 13 h2
84 = 13 * h2
h2 = 84 / 13
h2 ≈ 6.46 см

Таким образом, высота, опущенная на сторону а равна примерно 6.46 см.

Чтобы найти высоту, опущенную на сторону c (h3), можем воспользоваться такой же формулой:

S = 0.5 c h3
42 = 0.5 15 h3
84 = 15 * h3
h3 = 84 / 15
h3 = 5.6 см

Таким образом, высота, опущенная на сторону c равна 5.6 см.

Итак, две другие высоты треугольника равны приблизительно 6.46 см и 5.6 см.