Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о касательной к окружности. Касательная, проведенная к окружности из точки A, равна по длине биссектрисе угла между секущей и радиусом, проведенным из точки касания касательной и окружности.

Пусть отрезок касательной, проведенной из точки A к окружности, равен x. Тогда получим следующее уравнение:

x^2 = 4 * 12 = 48

Отсюда x = √48 = 4√3 см.

Итак, длина отрезка касательной, проведенной из точки A к окружности, равна 4√3 см.